题目内容
求：
+
+
+…+
．
| 1986 |
| 1986×1987 |
| 1986 |
| 1987×1988 |
| 1986 |
| 1988×1989 |
| 1986 |
| 1999×2000 |
分析：通过观察发现，此算式中的数字很有特点，分子相同，分母为两个连续自然数的积．所以我们应首先把1986提出来，剩余的数可以通过拆分，把每个分数化成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，求得结果．
解答：解：
+
+
+…+
，
=1986×（
-
+
-
+
-
）
=1986×（
-
）
=1986×
=
．
| 1986 |
| 1986×1987 |
| 1986 |
| 1987×1988 |
| 1986 |
| 1988×1989 |
| 1986 |
| 1999×2000 |
=1986×（
| 1 |
| 1986 |
| 1 |
| 1987 |
| 1 |
| 1987 |
| 1 |
| 1988 |
| 1 |
| 1999 |
| 1 |
| 2000 |
=1986×（
| 1 |
| 1986 |
| 1 |
| 2000 |
=1986×
| 2000-1986 |
| 1986×2000 |
=
| 7 |
| 1000 |
点评：遇到这种问题，应认真审题，发现题目特点，根据特点，找到解决的最佳方案，从而解决问题．
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