Question

如图，一个正方形ABCD内有两条直线AE、AF，边AD沿AE折叠后恰好落在正方形的对角线AC上，边AB沿AF折叠后恰好落在AE上，通过两次折叠得到一个不规则的四边形AFCE，则∠FAE=

 

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Answer 1

分析：由于边AD沿AE折叠后恰好落在正方形的对角线AC上，所以∠DAE=∠CAE=

1

4

∠DAB=

1

4

×90°=22.5°，所以∠BAE=90°-22.5°=67.5°，又由于边AB沿AF折叠后恰好落在AE上，所以∠BAF=∠EAF=

1

2

∠BAE=

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2

×67.5°=33.75°，∠BAE就是通过两次折叠得到一个不规则的四边形AFCE的∠FAE，问题得到解答．

解答：解：由正方形的折叠可知，
∠DAE=∠CAE=

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4

∠DAB=

1

4

×90°=22.5°，
∠FAE=∠BAF=∠EAF=

1

2

∠BAE=

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2

×67.5°=33.75°；
故答案为：33.75°

点评：通过正方形的折叠可知，∠FAE就是正方形的一个角（90°）减去正方形角的

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的

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2

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