Question

如图，BC=4BD，AD=3AE，△AEC的面积是△ABC的面积的

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：等高的三角形面积的比等于底边的比，因BC=4BD，所以三角形ADC与三角形ABC面积的比是（4-1）：4=3：4，AD=3AE，所以三角形AEC与三角形ADC面积的比是1：3，据此解答．

解答： 解：因BC=4BD，所以S_△ADC：S_△ABC=（4-1）：4=3：4=

3

4

因AD=3AE，所以S_△AEC：S_△ADC=1：3=

1

3

所以△AEC的面积是△ABC的面积

3

4

×

1

3

=

1

4

．
答：，△AEC的面积是△ABC的面积的

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题主要考查了学生根据等高的三角形面积的比等于底边的比来进行解答问题的能力．