Question

1．在分数$\frac{5}{12}$，$\frac{8}{15}$，1$\frac{7}{25}$，$\frac{7}{35}$中，能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母12含有因数3，不能化成有限小数，

$\frac{8}{15}$的分母15含有因数3，不能化成有限小数，

$\frac{7}{35}$先约分，$\frac{7}{35}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母5的因数只有5，所以能化成有限小数，

1$\frac{7}{25}$的分母25因数只有5，能化成有限小数．
能化成有限小数的是1$\frac{7}{25}$和$\frac{7}{35}$，一共有2个．
故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解答的关键首先要分析原来的分数是不是最简分数，再掌握分数化小数的判断方法．