Question

3．谭老师将一叠练习本奖给奥数班获得“优秀学员”的同学，如果每人奖3本，还多7本；如果每人奖5本，则少9本．问一共有几名同学获奖？这叠练习本有多少本？

Answer 1

分析 设评出优秀学员x名，由“如果每人奖3本，还多7本”，则练习本的总本数表示为（3x+7）本；再由“如果每人奖5本，则少9本”，则练习本的总本数表示为（5x-9）本；由此列方程为3x+7=5x-9，解此方程求出优秀学员的总人数，进而得出练习本的数量．

解答 解：设评出优秀学员x名，则
3x+7=5x-9
5x-3x=7+9
       x=8
3×8+7
=24+7
=31（本）
答：一共有8名同学获奖，这叠练习本有31本．

点评 此题属于盈亏问题，设出优秀学员的人数，然后根据练习本的总数不变，列出方程，求出优秀学员的人数，是解答此题的关键．