Question

11．怎样算简便就怎样算．

$\frac{5}{7}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{9}$	$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6	$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{9}{11}$	$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 （1）运用加法交换律与结合律简算；
（2）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的，然后约分计算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）约分计算；
（6）先算括号内的，然后再算除法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{9}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）+（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=1+1
=2

（2）$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$×（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{1}{6}$×1
=$\frac{1}{6}$

（3）$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24          
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24    
=16+4
=20

（5）$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{9}{11}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{11}$
=$\frac{3}{11}$

（6）$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{16}$×2
=$\frac{15}{16}$+$\frac{6}{16}$
=$\frac{21}{16}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．