Question

6．用7、8、5、6、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数相乘，乘积最大的算式是875×96=84000，乘积最小的算式是57×689=39273．

Answer 1

分析 根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的8放在百位表示8个百，两位数要把最大9放在十位，因为它和三位数百位上的8相乘表示72个百，然后再把第三大的7放在三位数的十位，最后把剩下的两个数5和6分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．

解答 解：根据乘法的性质及数位知识可知，
9＞8＞7＞6＞5，所以用7、8、5、6、9组成一个三位数乘两位数，
要使乘积最大应该是：875×96=84000；
要想使乘积最小应该是：57×689=39273．
故答案为：875×96=84000，57×689=39273．

点评 解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就把最大的9放在两位数的十位，第二大的8放在三位数的百位，再把第三大的7放在三位数的十位；要使乘积最小，就把最小的5放在两位数的十位，第二小的6放在三位数的百位；依此类推出来即可．