Question

18．已知一个长方体的棱长和为216cm，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，长方体由12条棱，这12条棱分3组，每组4条的长度相等，用216cm除以4就是每组的部长度，即长、宽、高的长度之和，把这个长方体长、宽、高之和看作（3+2+1）份，先求出1份的长度，即长方体的高，进而求3份（长方体长）、2份（长方体宽）的长度，再根据长方体的体积公式“V=abh”即可求出这个长方体的体积．

解答 解：216÷4÷（3+2+1）
=54÷6
=9（厘米）
（9×3）×（9×2）×9
=27×18×9
=4374（厘米³）
答：这个长方体的体积4374厘米³．

点评 解答此题的关键是根据比的应用求出这个长方体的长、宽、高．