Question

直角三角形ACD中，阴影部分的面积为10平方厘米，如图所示．已知AB=BC，DE=EC．请问，三角形ABD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：△ABD和△BCD同底等高，可知S△ABD=S△BCD，只要求出△BCD的面积即可；在△BDE和△BCE中，DE=CE，因为△BDE和△BCE等底等高，所以S△BCE=S△BDE，这样就求出了△BCD的面积，也就求出了△ABD的面积．

解答：解：在△ABD和△BCD中，AB=BC，所以S△ABD=S△BCD；
在△BDE和△BCE中，DE=CE，因为△BDE和△BCE等底等高，所以S△BCE=S△BDE=10平方厘米；
故S△BCD=S△BCE+S△BDE=10+10=20（平方厘米），所以S△ABD=S△BCD=20平方厘米．
答：三角形ABD的面积是20平方厘米．

点评：此题重点利用“等底等高的三角形面积相等”这一知识来解答问题．