Question

计算：(1)7.5×2.3＋1.9×2.5＋22.5×0.4；

(2)(1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23)．

Answer 1

答案：31；0.34
解析：

　　(1)将“7.5×2.3”转化成为“7.5×(1.9＋0.4)”与其他式子分别用乘法分配律，可使计算简便．

　　原式＝7.5×(1.9＋0.4)＋1.9×2.5＋22.5×0.4

　　＝7.5×1.9＋7.5×0.4＋1.9×2.5＋22.5×0.4

　　＝1.9×(7.5＋2.5)＋0.4×(7.5＋22.5)

　　＝1.9×10＋0.4×30

　　＝19＋12

　　＝31．

　　(2)根据算式中每个因式的变化特征，我们可取出相同部分用设数法使计算简便．

　　可设A＝0.12＋0.23，B＝0.12＋0.23＋0.34．

　　则原式可转化为：(1＋A)×B－(1＋B)×A

　　原式＝(1＋A)×B－(1＋B)×A

　　＝B＋A×B－A－A×B

　　＝B－A

　　＝(0.12＋0.23＋0.34)－(0.12＋0.23)

　　＝0.34．