Question

8．一个分数分子和分母的和是77，分子和分母都加上2，所得的分数约分后是$\frac{4}{5}$，则原来的分数是$\frac{34}{43}$．

Answer 1

分析 新的分数约分后是$\frac{4}{5}$，就是新分数的分子占了新分数分子与分母和的$\frac{4}{5+4}$，分母占了新分数分子与分母和的$\frac{5}{5+4}$，新分数分子与分母的和是77+2+2=81．据此可求出新分数的分子和分母，用新分子减2，就是原分子，用新分母减2，就是原分母．据此解答．

解答 解：77+2+2=81
81×$\frac{4}{5+4}$=36
81×$\frac{5}{5+4}$=45
36-2=34
45-2=43
答：原来的分数是$\frac{34}{43}$．
故答案为：$\frac{34}{43}$．

点评 本题的关键是根据按比例分配的知识，求出新分数的分子和分母是多少，再求原分数的分子和分母．