Question

把两个完全相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，如果小长方体的长5厘米、宽4厘米、高2厘米，那么拼成的大长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的面也就是5×4的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长5厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积，代入长方体的体积计算公式即开求出其体积．

解答： 解：表面积：（5×4+5×4+4×4）×2
=56×2
=112（平方厘米）；
体积：5×4×4=80（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是80立方厘米．
故答案为：112，80．

点评：解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小．