Question

19．解方程：（4x+2）²=x（2x+1）

Answer 1

分析 左边提取2，变形为4（2x+1）²=x（2x+1），当2x+1=0时，0乘任何数等于0，等式成立；当2x+1≠0时，方程两边同时除以2x+1，得4（2x+1）=x，8x+4=x，7x+4=0，根据等式的性质，两边同时减去4，再除以7，即可得解．

解答 解：（4x+2）²=x（2x+1）
   4（2x+1）²=x（2x+1）
 当2x+1=0，得x=-$\frac{1}{2}$；
 当2x+1≠0，4（2x+1）=x
              8x+4-x=x-x
              7x+4-4=0-4
               7x÷7=-4÷7 
                   x=-$\frac{4}{7}$   
所以x的解是x=-$\frac{1}{2}$或者x=-$\frac{4}{7}$

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．