Question

有2000个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的

1

2

，第二天吃了余下桃子的

1

3

，第三天吃了第二天余下的

1

4

，以后每天依次吃掉前一天余下的

1

5

，

1

6

，

1

7

，…，

1

2000

，最后余下

1

个．

Answer 1

分析：第二天吃了余下的

1

3

，则第二天还剩2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），第三天吃了第二天余下的

1

4

，则第三天还剩（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

），…，所以最后还剩200×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2000

），然后约分计算即可．

解答：解：解：2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2000

），
=2000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

1999

2000

，
=2000×

1

2000

，
=1（个）；
答：吃到最后还剩1个桃子．
故答案为：1．

点评：本题看似复杂，关键是要根据题意列出算式，然后找出算式的内在规律后进行计算．