题目内容
三角形内部有2右右8个点，将这2右右8个点与三角形的三个顶点连接，将三角形分割成互不重叠的三角形共（ ）个．
| A．4017 | B．2008 | C．4016 | D．6024 |
画图如下：
（9）图①中，当△ABC内只有9个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形．
（8）图②中，当△ABC内只有8个点时，可分割成九个互不重叠的小三角形．
（3）图③中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形．
（8）根据以上规律，当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成（8n+9）个互不重叠的三角形．
因此三角形内部有8008个点，将三角形分割成互不重叠的三角形个数为：8n+9=8×8008+9=8097（个）．
故选：A．
（9）图①中，当△ABC内只有9个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形．
（8）图②中，当△ABC内只有8个点时，可分割成九个互不重叠的小三角形．
（3）图③中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形．
（8）根据以上规律，当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成（8n+9）个互不重叠的三角形．
因此三角形内部有8008个点，将三角形分割成互不重叠的三角形个数为：8n+9=8×8008+9=8097（个）．
故选：A．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
