Question

霍格沃茨图书室书架第一层上放着5本不同的魔法书，现在哈利波特要加入两本不同的新书，有

42

不同的放法．

Answer 1

分析：5本书中间有4个空，这两本书最上边和最下边还各有一个空，一共是6个位置；两本书分开放从6个位置中选择2个位置，就有

C

2 6

种选择的方法，然后这两本书再进行排列，就是分开放的方法；如果两本书放在一起，就是从6个位置中选择1个位置，就有6种不同的方法，然后再把这两本书进行排列，求出这两本书放在一起的方法；最后把两本书不再一起的方法和在一起的方法相加即可．

解答：解：两本书分开放：

C

2 6

?2！=

6×5

2×1

×2=15×2=30（种）；
两本书放在一起：

C

1 6

?2!=6×2=12（种）；
30+12=42（种）；
答：有 42不同的放法．
故答案为：42．

点评：先找出两本书可以放的地方，然后分类的方法进行求解．