题目内容

正方形边长增加 $数学公式$ ，面积增加 $数学公式$ ．

解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+ $\text{[math]}$ ）a，
原来的面积：a×a=a²，
现在的面积：（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1+ $\text{[math]}$ ）a，
= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a，
= $\text{[math]}$ a²，
面积增加：
（ $\text{[math]}$ a²-a²）÷a²，
= $\text{[math]}$ a²÷a²，
= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
分析：正方形的面积=a²，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+ $\text{[math]}$ ）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．