Question

10．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）

Answer 1

分析 第一次相遇是正常的相遇，但是第二次相遇是追及，十一次相遇里，有五次是追及，六次相遇．一次追及的时间是400÷（6-4）=200s，一次相遇的时间是400÷（6+4）=40s，由于小合方向没有变，所以可求了小合行的总路程是200×5+40×6=1240s，小合跑的路程1240×4=4960m，4960÷400=12圈…160米．

解答 解：400÷（6+4）
=400÷10
=40（秒）
400÷（6-4）
=400÷2
=200（秒）
200×5+6×40
=1000+240
=1240（秒）
1240×4÷400
=4960÷400
=12（圈）…160（米）
答：两人第11次相遇时离起点160米．

点评 本题的重点是求出一共走的时间，进而求出走的路程，从而确定离起点的距离．