Question

小明有一只怪表，时针和分针一样长．下午某个时刻，两个指针都位于刻度4、6之间，且关于刻度5对称，那么此时有可能是下午几点几分？（写出所有答案）

Answer 1

分析：钟面分60格，分针小时走60格，时钟每小走5格，所以时针和分针的速度比为1：12．本题有两种情况：
第一种：时针在4点至5点之间，则分针应在5点至6点之间．假设从4点整开始，分针指向12，时间指向4，到下午某个时刻，两个指针都位于刻度4、6之间，且关于刻度5对称时，设分针过了刻度5后又走了x格，则分针从12至此一共走了（25+x）格，时针从4至此走了（5-x）格，则根据在相同时间内所行路程比=速度比可知，（25+x）：（5-x）=12：1，解此方程，就容易求出是下午几点几分了．
第二种：时针在5点至6点之间，从5点整到时针与分针左右对称的这个时刻时针和分针一起走了25格（因为对称，可以把时针走的路程翻过来补在分针后面），根据路程÷速度=时间可知，25÷（1+

1

12

）=23

1

13

分钟．由此即可得是下午几点几分．

解答：解：可从两个方面解答：
第一种：时针在4点至5点之间时，
设分针过了刻度5后又走了x格，则分针从12至此一共走了（25+x）格，时针从4至此走了（5-x）格，可得方程：
（25+x）：（5-x）=12：1
60-12x=25+x
13x=35
x=2

9

13

25+2

9

13

=27

9，

13

（格）
即此时为下午4点27

9

13

分．
第二种情况：时针在5点至6点之间时，从5点整到时针与分针左右对称的这个时刻时针和分针一起走了25格，则：
25÷（1+

1

12

）
=25÷

13

12

=23

1

13

（格）
即此时是下午5点23

1

13

分．
答：此时有可能是下午4点27

9

13

分或下午5点23

1

13

分．

点评：完成本题是根据分针和时针的速度比，按路程问题来解答的．