Question

（2007?淮安模拟）有三个同心圆，它们的半径比是3：4：5，如果组成的最大的一个环形面积是32平方厘米，那么最小圆形面积是

32

平方厘米．

Answer 1

分析：根据“三个同心圆，它们的半径比是3：4：5，”设三个圆的半径分别为3x、4x、5x；再根据“组成的最大的一个环形面积是32平方厘米”，得出π（5x）²-π（4x）²=32，由此求出x²，进而求出最小圆形面积．

解答：解：设三个同心圆，它们的半径是3x，4x，5x，
π（5x）²-π（4x）²=32，
        25x²-16x²=32÷π，
              9x²=32÷π，
               x²=

32

9π

，
所以小圆的面积：π×（3x）²，
=π×9×x²，
=π×9×

32

9π

，
=32（平方厘米），
答：最小圆形面积是32平方厘米．
故答案为：32．

点评：关键是设出三个圆的半径，再根据组成的最大的一个环形面积是32平方厘米，列出方程求出x²，进而求出小圆的面积．