Question

有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，则称“A不比B差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有

 

个“棒小伙”．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：传统应用题专题

分析：因为求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这10个小伙子用A₁～A₁₀来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．

解答： 解：设这10个人为A₁～A₁₀，
先退到两个小伙子的情形，如果
A₁的身高数＞A₂的身高数，且
A₂的体重数＞A₁的体重数
可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果
A₁的身高数＞A₂的身高数＞A₃的身高数，且
A₃的体重数＞A₂的体重数＞A₃的体重数
可知棒小伙子最多有3人．
以此类推可知，这10个小伙子中，棒小伙子的人数最多可能有10人．
故答案为：10．

点评：本题考查推理和论证，关键注意本题有身高和体重两种情况，至少有一项大，就称作“棒小伙”，从而可求出解．