Question

如图，在三角形ABC中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与三角形ADE面积相等的三角形还有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：因为E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形ADE的面积=三角形BDE的面积=

1

2

三角形ABD=

1

4

三角形ABC；三角形AGC的面积=三角形DGC的面积=

1

2

三角形ACD=

1

4

三角形ABC；据此可得四个小三角形的面积都相等．

解答：解：因为E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，
所以三角形ADE的面积=三角形BDE的面积=

1

2

三角形ABD=

1

4

三角形ABC；
三角形AGC的面积=三角形DGC的面积=

1

2

三角形ACD=

1

4

三角形ABC；
所以图形中的四个小三角形的面积分别相等．
故选：D．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．