Question

105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（　　）

• A、4个
• B、6个
• C、8个
• D、10个

Answer 1

考点：约数个数与约数和定理

专题：整除性问题

分析：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．

解答： 解：105=3×5×7，
共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，
答：它的约数共有8个．
故选：C．

点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．