Question

一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高和底面半径的最简整数比是

157：25

．（π取3.14）

Answer 1

分析：根据题意，这个圆柱体的底面周长等于高，高和底面半径的比就是底面周长和底面半径的比，设圆柱体的底面半径为r，那么底面周长为2πr，最后用底面周长2πr和底面半径r进行比，进行化简后即可得到答案．

解答：解：设底面半径为r，那么底面周长为2πr，因为圆柱的底面周长=圆柱的高，
圆柱的高：底面半径，
=底面周长：底面半径，
=2πr：r，
=2π：1，
=6.28：1，
=628：100，
=157：25．
故答案为：157：25．

点评：解答此题的关键是确定圆柱体的侧面展开图为正方形时圆柱体的高等于底面周长，求圆柱的高和底面半径的比，即求圆柱的底面周长和底面半径的比．