Question

如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE，CD=CF，则角EDF=______度？

Answer 1

在△ABC中利用三角形的内角和是180°可得∠B+∠C=180°-80°=100°
在△BDE中，因为BD=BE，所以∠BDE=

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×（180°-∠B）=90°-

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∠B；
同样可得，∠CDF=90°-

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∠C，
所以∠BDE+∠CDF=90°-

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∠B+90°-

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∠C=180°-

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×（∠B+∠C）=180°-

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×100°=130°；
所以∠EDF=180°-130°=50°，
答：∠EDF=50°．
故答案为：50．