Question

7．A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（　　）

• A． A÷$\frac{9}{10}$
• B． A×$\frac{9}{10}$
• C． $\frac{9}{10}$÷A

Answer 1

分析 首先根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，可得A÷$\frac{9}{10}$＞A；然后根据一个非零数乘以一个小于1的数，积小于原来的数，可得A×$\frac{9}{10}$＜A；最后根据A是一个非零的自然数，可得$\frac{9}{10}÷A≤\frac{9}{10}$＜A，所以A÷$\frac{9}{10}$＞$\frac{9}{10}÷A$，据此判断出算式中得数最大的是哪个即可．

解答 解：根据分析，可得
A÷$\frac{9}{10}$＞A，
A×$\frac{9}{10}$＜A，
所以A÷$\frac{9}{10}$＞A×$\frac{9}{10}$；
因为A是一个非零的自然数，
所以$\frac{9}{10}÷A≤\frac{9}{10}$＜A，
所以A÷$\frac{9}{10}$＞$\frac{9}{10}÷A$，
所以算式中得数最大的是A÷$\frac{9}{10}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了分数除法、分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，反之，则商小于原来的数；一个非零数乘以一个小于1的数，积小于原来的数，反之，则积大于原来的数．