Question

8．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（　　）

• A． 4和24
• B． 8和12
• C． 8和24
• D． 3和8

Answer 1

分析 根据题意，根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，进行依次分析，进而得出结论．

解答 解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以；
B：8=2×2×2，12=2×2×3，最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，即8和12可以；
C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能；
D：3和8互质，最大公因数是1，最小公倍数是24，所以D也不可能．
故选：C，D．

点评 解答此题的关键是根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答，也可以根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，直接判断得出．