Question

一支较长队伍的人作一、二、三报数，报一、二的出去，报三的留下，重报一、二、三，再按规则报一、二的出去，报三的留下，如此经4次报数，留下10人．问，留下的第1人和第10人在原队伍中分别是第

81

号和

810

号．

Answer 1

分析：先按顺序给队伍中每个人编上号码，再按题目要求划去在报数中出去的人，求出第1次报数后留下的人的号码，
 即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
在尝试中观察，探索规律，可知第4次报数后，留下来的人中第1人和第10人的号码为：3⁴×1=81；3⁴×10=810；
从而解决问题．

解答：解：先按顺序给队伍中每个人编上号码如下：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…，
按题目要求划去在报数中出去的人，第1次报数后留下的人为：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…，
即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
再按题目要求划去在报数中出去的人，第2次报数后留下的人为：
9、18、27、36…
即：3²×1、3²×2、3²×3、3²×4、3²×5、3²×6…
由以上规律，可知第4次报数后，留下来的人中第1人和第10人的号码为：3⁴×1=81；3⁴×10=810．
所以，这两人在原队伍中是第81人和第810人；
故答案为：81，810．

点评：此题考查了学生在尝试中观察、探索规律的能力．此题有一定难度，要细细分析，方可得出答案．