题目内容
将1，2，3，…，37，这37个不同的自然数重新排成一行，记作a1，a2，…，a37，其中a1=37，a2=1，并使得a1+a2+…+ak能被ak+1整除（k=1，2，…，36），求a3=？a37=？
分析：显然这37个数的总和是a37的倍数，所以总和37×19是a37的倍数，由此求出a37的值，对于a3，有38是a3的倍数，由此求出a3的值，解决问题．
解答：解：这37个数的总和是a37的倍数，所以总和37×19是a37的倍数，所以a37=19；
对于a3，有38是a3的倍数，所以a3=2．
对于a3，有38是a3的倍数，所以a3=2．
点评：此题根据数的整除特征，推出：总和37×19是a37的倍数，是解题的关键．
练习册系列答案
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将1，2，3，4，5，6分别填入6×6的方格网（如图所示）的36个小方格中，使得每一行每一列中的6个数1，2，3，4，5，6各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数，那么，第二行从左到右的第6个数是（ ）（左图是一个3×3的例子）