Question

钟面上会发生很多次时针与分针重合或者左右对称的时刻，那么：距5时最近的（1）“时针与分针重合”的时刻是几点几分？（2）“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？

Answer 1

分析：分针速度是每分钟转 360°÷60=6°，时针速度是每分钟转 6°×

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=0.5°；4点整时，时针与分针成（30°×4=120°）的角．
（1）从4点整到“时针与分针第一次重合”，分针比时针要多转120°；又由于分针比时针每分钟多转6°-0.5°=5.5°，所以分针要追上时针（重合）需要的时间是：120°÷5.5°=21

9

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分钟，然后解答即可．
（2）“时针与分针左右对称”它们所成的角度是180°；从4点整到时针与分针左右对称，分针比时针多转（120°+180°），所以分针要追上、超过并且和时针成一条直线，需要的时间是：（120°+180°）÷（6°-0.5°），然后解答即可．

解答：解：（1）120÷（6-0.5），
=120÷5.5，
=21

9

11

（分钟），
4+21

9

11

，
=4时21

9

11

分；
（2）（120+180）÷（6-0.5），
=300÷5.5，
=54

6

11

（分钟），
4+54

6

11

，
=4时54

6

11

分；
答：距5时最近的“时针与分针重合”的时刻是4点21

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分；“时针与分针左右对称”的时刻是4点54

6

11

分．

点评：本题是行程问题中的追及问题，用到的知识点是：路程差÷速度差=追及时间；只不过这里的路程、速度都是用转动的度数表示罢了．