Question

如图，图中两个圆的面积相差37.68cm2，那么这两个正方形的面积相差

 

cm²．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，两个圆的面积相差37.68cm2，则π（R²-r²）=37.68，由此求出R²-r²=12，据此根据正方形的面积公式求出这两个正方形的面积，再相减，把R²-r²的值代入即可．

解答： 解：设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，两个圆的面积相差37.68cm²，则π（R²-r²）=37.68，所以R²-r²=12
所以这两个正方形的面积相差：2R×2R-2r×2r=4R²-4r²=4（R²-r²）=4×12=48（平方厘米）
答：这两个正方形的面积相差 48cm²．
故答案为：48．

点评：在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．