Question

把边长为12cm的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内按右图剪下两个内接正方形A，B，则这两个正方形的面积较大的是

 

，它的面积比另一个正方形的面积大

 

cm²．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：分别求出正方形A和正方形B的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．

解答： 解：正方形B的面积=6×6=36（cm²）
设正方形A的边长为x，则存在：
x²+

1

2

×x²+

1

2

×x²+

1

2

×

1

2

×x²=

1

2

×12×12
解得：x²=32
36-32=4（cm²）
答：这两个正方形的面积较大的是B，它的面积比另一个正方形的面积大4cm²．
故答案为：B，4．

点评：本题考查了正方形，等腰三角形面积的计算方法，考查了正方形四边相等，各内角均为直角的性质，解本题的关键是正方形A的面积的计算．