Question

一块长方形纸的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，用这张纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的体积是

 

立方厘米，还可能是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积．

解答： 解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）²×6.28
=3.14×4×6.28
=78.8768（立方厘米）；
②3.14×（6.28÷3.14÷2）²×12.56
=3.14×1×12.56
=39.4384（立方厘米）；
答：这个纸筒的体积是78.8768立方厘米，还可能是39.4384立方厘米．
故答案为：78.8768立方厘米，39.4384立方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积的计算．