Question

在长方形、正方形、平行四边形和圆中，当它们的周长相等时，

 

面积最大，

 

的面积最小．

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小．

解答： 解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；
周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，平行四边形的面积最小；
故答案为：圆，平行四边形．

点评：我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个结论记住，快速去做一些选择题或判断题．