Question

6．

写出分子和分母的最大公因数 $\frac{6}{9}$3	$\frac{20}{30}$10	$\frac{18}{12}$6
$\frac{65}{25}$5	$\frac{51}{34}$17	$\frac{17}{119}$17

Answer 1

分析 （1）根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
（2）当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
（3）当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：6=2×3
9=3×3
最大公约数是3；

20=2×2×5
30=2×3×5
最大公约数是2×5=10；

18=2×3×3
12=2×2×3
最大公约数是2×3=6；

65=5×13
25=5×5
最大公约数是5；

51=3×17
34=2×17
最大公约数是17；

17和119是倍数关系，最大公约数是17．
故答案为：3，10，6，5，17，17．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．