Question

10和12的最小公倍数是

60

，18和45的最大公因数是

9

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：①10=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最小公倍数是：2×2×3×5=60；

②18=2×3×3，
45=3×3×5，
所以18和45的最大公因数是3×3=9；
故答案为：60，9．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．