Question

14．把一个正方体的六个面都涂上油漆，如图所示：
（1）三面涂色的小立方体有8个；
（2）两面涂色的小立方体有12个；
（3）一面涂色的小立方体有6个；
（4）没有涂色的小立方体有1个．

Answer 1

分析 把大正方体切成大小相同的3×3×3=27个小正方体的每个棱上有3个小正方体，三面涂色的正方体都在顶点处，所以有8个．两面涂色的小正方体都在棱上，所以有12个．只有一个面涂色的在六个面的中间，所以有6个，六个面都没涂色的在大正方体的中间，所以只有1个．

解答 解：3×3×3=27（个），
（1）三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个，
（2）两面涂色的有：（3-2）×12=12（个），
（3）一面涂色的有：（3-2）×（3-2）×6=6（个），
（4）没有涂色的有：27-12-6-8=1（个）；
答：三个面涂色的小正方体有8个，两个面涂色的小正方体有12个，一个面涂色的小正方体有6个，没有涂色的小正方体有1个．
故答案为：8，12，6，1．

点评 此题考查了立方体的切拼知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．