Question

一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的

1

3

，这个圆柱的侧面积是多少？

Answer 1

分析：根据题意，可设圆柱的高为x厘米，底面半径则为

1

3

x厘米，把未知数代入圆柱的表面积公式=底面积×2+侧面积进行解答即可得到圆柱的高和底面半径，然后再计算出圆柱的侧面积即可．

解答：解：设圆柱的高为x厘米，底面半径则为

1

3

x厘米，
（

1

3

x）²×3.14×2+3.14×2×

1

3

x×x=314
          

1

9

x²×6.28+6.28×

1

3

x²=314
             6.28×（

1

9

x²+

1

3

x²）=314
                           

4

9

x²=50
                             x²=

450

4

圆柱的侧面积：3.14×2×

1

3

x×x=6.28×

1

3

×

450

4

=235.5（平方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是235.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆柱的表面积公式确定圆柱的高和底面半径，然后再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．