Question

（2010?福田区）把一个圆柱平均切成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是原来的圆柱表面积的

1

3

．

错误

．

Answer 1

分析：根据圆柱分成小圆柱的方法可得：平均分成3个小圆柱后，侧面积是大圆柱的

1

3

，底面积没变，由此即可进行判断．

解答：解：设大圆柱的侧面积为3，底面积为1，则大圆柱的表面积为：3+1×2=5；
小圆柱的侧面积为：3÷3=1，底面积为1，则小圆柱的表面积为：1+1×2=3，
3÷5=

3

5

，即当大圆柱的侧面积为3，底面积为1时，小圆柱的表面积是原来大圆柱的表面积的

3

5

，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：此题采用举反例的方法进行判断，要注意圆柱切割小圆柱的特点：底面积不变，侧面积减少，它们切割前后的表面积大小不成倍数关系．