Question

有一列数3、1、5、8、2、3、1、5、8、2、3、1、5、8、2、…那么第43个数是多少？前43个数的和是多少？

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：观察数列发现，这组数列是按照3、1、5、8、2不断循环重复出现的，把3、1、5、8、2这5个数字看成一组，先求出43里面有几个这样的一组，还余几，从而判断出第43个数是几；求出每组数的和是多少，然后乘上组数，再加上余下的数字即可求出43个数的和是多少．

解答： 解：把3、1、5、8、2这5个数字看成一组
43÷5=8…3
余下3个数字，依次是3、1、5，所以第43个数字是5；
（3+1+5+8+2）×8+3+1+5
=19×8+3+1+5
=152+3+1+5
=161
答：第43个数是5，前43个数的和是161．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．