Question

定义新运算：已知

1

3

★2=

1

3

×

1

4

，

1

9

★3=

1

9

×

1

10

×

1

11

，求

1

2

★4-

1

3

★4的值．

Answer 1

分析：由题意得出：

1

2

★4=

1

2

×

1

3

×

1

4

×

1

5

；

1

3

★4=

1

3

×

1

4

×

1

5

×

1

6

，再计算即可．

解答：解：

1

2

★4-

1

3

★4，
=

1

2

×

1

3

×

1

4

×

1

5

-

1

3

×

1

4

×

1

5

×

1

6

，
=

1

3

×

1

4

×

1

5

×（

1

2

-

1

6

），
=

1

60

×

1

3

，
=

1

180

．
答：

1

2

★4-

1

3

★4的值是

1

180

．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可．