Question

3．在每组数后面的横线里填上它们的最大公因数，[]里填上最小公倍数．

14和77[]；	3和81[]；	10和155[]；
9和101[]；	8和124[]；	9和123[]．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：①14是7的倍数
最大公因数是7
最小公倍数是14
②3和8是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是3×8=24
③10=2×5，15=3×5
最大公因数是5
最小公倍数是：3×2×5=30
④9和10是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是9×10=90
⑤8=2×2×2，12=2×2×3
最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×2×3=24
⑥9=3×3，12=2×2×3
最大公因数是3
最小公倍数是2×2×3×3=36
故答案为：7，14；1，24；5，30；1，90；4，24；3，36．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．