Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

Answer 1

分析：根据图意得出：第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，…；每次增加3个棋子，所以第n个图形需要3（n+1）个棋子；据此解答计算即可．

解答：解：（1）第一个图需棋子6个，
第二个图需棋子9个，
第三个图需棋子12个，
第四个图需棋子15个，
第五个图需棋子18个，
答：第5个图形有18个棋子．

（2）因为第n个图需棋子3（n+1）枚．
设第n个图形有2013颗黑色棋子，得：
3（n+1）=2013，
    3n+3=2013，
      3n=2013-3，
       n=2010÷3，
       n=670；
所以第670个图形有2013颗黑色棋子．
答：第670个图形有2013颗黑色棋子．

点评：解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，再灵活运用规律解答．