Question

甲、乙、丙、丁四个小组共同完成挖河任务，甲的工程量占到其他三组总量的

2

13

，乙的工程量占到其他三组总量的

1

4

，丙的工程量占到其他三组总量的

4

11

．已知丁的工程量是1200个土方，请问：甲、乙、丙三组的工程量分别是多少土方？

Answer 1

分析：从四个组完成的工程量来看，前面3个甲、乙、丙小组都只知道所占有的相对份额，只有丁小组有具体的数量关系．因此最关键的是求出丁小组1200个土方所占总工程量的份额，然后就能顺利求出各小组的工程量了．从甲小组看，甲的工程量占其他三个小组的

2

13

，如果把其他三个小组的工程量看成是单位“1”，
那么整个工程量就是(1+

2

13

)，甲小组在总工程中所占的比例是

2 13

1+ 2 13

=

2

15

，乙、丙两小组在总工程中所占的比例也用这种方法计算．

解答：解：甲占总量：

2 13

1+ 2 13

=

2

15

；
乙占总量：

1 4

1+ 1 4

=

1

5

；
丙占总量：

4 11

1+ 4 11

=

4

15

总工程量：
1200÷（1-

2

15

-

1

5

-

4

15

）
=1200÷

2

5

=3000（土方）
甲工程量：3000×

2

15

=400(土方)
乙工程量：3000×

1

5

=600(土方)
丙工程量：3000×

4

15

=800(土方)
答：甲组的工程量是400土方，乙组是600土方，丙组是800土方．

点评：首先根据已知条件求出甲、乙、丙所挖的分别占总工程量的分率是完成本题的关键．