Question

6．如图，Rt△ABC，三条边的长分别为3、4、5厘米，请你在AC边上的合适位置取一点D，使得连接BD后，△ABD的面积比△BCD的面积小1.5平方厘米，请在图上直接画出D点，并标明CD、AD的长度．

Answer 1

分析 首先设AD=x厘米，则CD=4-x厘米，根据直角三角形的面积公式，分别求出△BCD、△ABD的面积；然后根据△BCD的面积-△ABD的面积=1.5，列出方程，求出x的值是多少，进而求出CD的长度是多少，在图上画出D点，并标明CD、AD的长度即可．

解答 解：设AD=x厘米，则CD=4-x厘米，
所以3（4-x）÷2-3x÷2=1.5
                6-3x=1.5
             6-3x+3x=1.5+3x
              1.5+3x=6
          1.5+3x-1.5=6-1.5
                  3x=4.5
               3x÷3=4.5÷3
                   x=1.5
所以CD=4-1.5=2.5（厘米）．
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点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．