Question

17．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）阴影部分的周长等于直径为6+8厘米和直径为6厘米及直径为8厘米的半圆的弧长的和；阴影部分的面积等于直径为6+8=14厘米半圆的面积减去直径是8厘米的半圆的面积再减去直径是6厘米的半圆的面积；据此即可解答．
（2）阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周，即2个整圆周，利用圆的周长公式C=πd解决即可；阴影部分的面积=4个半圆的面积-正方形的面积，利用圆的面积公式S=πr²及正方形的面积公式S=a²解决即可．

解答 解：（1）3.14×（6+8）÷2+3.14×6÷2+3.14×8÷2
=3.14×7+3.14×3+3.14×4
=3.14×（7+3+4）
=43.96（厘米）
6+8=14（厘米）
3.14×（14÷2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2-3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×24.5-3.14×8-3.14×4.5
=3.14×（24.5-8-4.5）
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
答：阴影部分的周长是43.96厘米，面积是37.68平方厘米．

（2）3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（厘米）
3.14×（4÷2）²÷2×4-4×4
=12.56×2-16
=25.12-16
=9.12（平方厘米）
答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是9.12平方厘米．

点评 求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答．