Question

3．有三个分数，$\frac{28}{45}$、$\frac{35}{54}$、$\frac{14}{27}$除以同一个分数，得到的商都是整数，这个分数最大是$\frac{7}{810}$．

Answer 1

分析 设这个分数为$\frac{x}{y}$，根据题意：这个分数分母y应该是45、54、27的最大公约数810，分子x是28、35、14的最小公倍数7．

解答 解：设这个分数为$\frac{x}{y}$，根据题意：
这个分数分母y是45、54、27的最大公约数810，分子x是28、35、14的最小公倍数7．
即这个分数是$\frac{7}{810}$．
故答案为：$\frac{7}{810}$．

点评 本题考查了约数与倍数之间的关系，根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最终分母变成1，即结果是整数．