Question

甲盒中有黑白两种球420个，白球占

7

10

；乙盒中有黑白两种球360个，黑球占

4

5

．要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，使甲盒中白球占

1

2

，乙盒中白球占

1

5

．从乙盒中拿多少个白球和黑球到甲盒中？

Answer 1

分析：乙盒中有黑白两种球360个，黑球占

4

5

，白球占1-

4

5

=

1

5

，要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，乙盒中白球仍占

1

5

，和原来比例一样，说明从乙盒拿走的白球和黑球的比例和原来的比例一致，即从乙盒拿走1个白球，相应的就拿走4个黑球；要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，使甲盒中白球占

1

2

，原来的白球数加上拿来的白球数，等于原来的总球数加上拿来的球的总球数的

1

2

，列出方程，即可得解．

解答：解：假设从乙盒中拿走的白球数是x，则拿走的黑球数是4x，由已知得：
420×

7

10

+x=

1

2

×（420+x+4x），
     294+x=210+

1

2

x+2x，
        84=

3

2

x，
         x=56；
即从乙盒中拿56个白球，
则拿走的黑球有：56×4=224（个）；
答：从乙盒中拿56个白球和224个黑球到甲盒中．

点评：理解此题中乙盒再拿走白球和黑球前后黑白球比例一致，说明拿走白球和黑球的比例和原来一样，是解决此题的关键，也使问题简单化．