Question

二十七个小方块可以搭成一个大的正方体，把外面全部涂成红色，问：
（1）三面涂红色的有几块？
（2）二面涂红色的有几块？
（3）一面涂红色的有几块？
（4）完全没有涂红色的有几块？

Answer 1

分析：一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小长方体处在大长方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的=每个面上的个数×6，两面涂色的=每条棱上的个数×12，六个面都没有红色的=总个数-一面涂色的个数-两面涂色的个数-三面涂色的个数．

解答：解：（1）三面涂红色的有8块；
（2）二面涂红色的有：1×12=12（块）；
（3）一面涂红色的有：1×6=6（块）；
（4）完全没有涂红色的有：3×3×3-8-12-6=1（块）；
答：三面涂红色的有8块，二面涂红色的有12块，一面涂红色的有6块，完全没有涂红色的有1块．

点评：本题关键是理解：六个面都没有色的小长方体处在大长方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上．