题目内容
若A=1+
+
+
+…+
+
，求A的整数部分．
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分析：分析题干，发现
、
、
相加和为1，
、
、
、
的和小于1大于
，
+
+
+
的和小于1大于
，1+1+
+
=3，所以3＜A＜4，也就是A的整数部分为3．
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解答：解：A=1+（
+
+
）+（
+
+
+
）+（
+
+
+
），
=1+1+（
+
+
+
）+（
+
+
+
），
=2+（
+
+
+
）+（
+
+
+
），
又因为
=4×
＜
+
+
+
＜4×
=1；
=8×
＜
+
+
+
＜8×
=1，
所以3=2+
+
＜A＜2+1+1=4，
故A的整数部分是3．
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=1+1+（
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=2+（
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又因为
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所以3=2+
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故A的整数部分是3．
点评：观察题干，对式子中的分数进行分类，然后估计各类分数和的范围，从而可得整个式子值的范围．
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